El número de Oro

En la Naturaleza

Podemos encontrar al número de oro en varios seres de la naturaleza, como los caracoles, en las plantas, los animales, entre otros.

Phi en las proporciones morfológicas de una abeja

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La medida del abdomen de la abeja dividida por phi es igual a la medida de su tórax y a su vez la medida del tórax dividida por phi es igual a la medida de su cabeza.
Tambien el número de descendientes en cada generación de una abeja macho o zángano nos conduce a la sucesión al número áureo.

Phi en la espiral de la concha de un nautilo

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De un rectángulo Áureo ABCD extraemos el cuadrado AEFD nos queda otro rectángulo áureo EBCF, a este le extraemos el cuadrado EBHG tenemos otro rectángulo áureo GHCF y así podríamos seguir hasta el infinito...
Si a partir de estos cuadrados resultantes trazamos una curva que empieza por D hasta E con centro F después de E con centro G hasta H, aquí también podríamos seguir hasta el infinito, conseguimos una espiral logarítmica que se puede encontrar en la naturaleza en plantas y animales, como en la concha de los nautilos.
Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos, artistas y naturalistas. Se le llama también espiral equiangular (el ángulo de corte del radio vector con la curva es constante) o espiral geométrica (el radio vector crece en progresión geométrica mientras el ángulo polar decrece en progresión aritmética).


Phi en las temperaturas corporales de los animales

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Si suponemos que la distancia desde 0° (temperatura de hielo del agua) hasta 100° (temperatura de ebullición del agua) es igual a Phi (≈1,618).
Una unidad partiendo desde 0° seria aproximadamente 62° que es la temperatura límite de la vida, la temperatura mínima necesaria para matar las bacterias. La pasteurización se puede realizar a 62° en media hora.
Una unidad partiendo desde 100° en dirección a 0° seria 38° que es la temperatura proximada de los mamíferos. La temperatura normal del hombre esta alrededor de 37° pero en cambio para los gatos o los perros esta alrededor de 39°. La media de los mamíferos esta muy cercana a los 38°.
100/Φ ≈ 61,8 ≈ temperatura limite de la vida.
100 - [100/Φ] ≈ 38,2 ≈ temperatura de los mamíferos.
No solamente en los animales y en su genealogía encontramos tanto el número áureo como a la sucesión de Fibonacci, sino que también los podemos encontrar tanto en plantas como en frutos.
Podemos notar que en algunas flores nos encontramos con ciertos términos de la serie de Fibonacci, esto es; el lirio, tiene tres pétalos, algunos ranúnculos 5 o 8, las margaritas y girasoles pueden llegar a tener 13, 21, 34, 55 y hasta 89 pétalos.



Phi en las espirales de una piña de pino

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Lo mismo ocurre con las piñas de los pinos, tenemos dos números consecutivos de la sucesión de Fibonacci : 8 y 13.